TIPOS DE GEOMETRÍA

La geometría es una disciplina muy amplia dentro de las matemáticas, que se divide según los estudios de cada especialidad o tipo de geometría. A pesar de que existen unos 49 tipos de geometría, estos son los principales tipos de geometría:

 

GEOMETRÍA EUCLIDIANA

Tipo de geometría enfocada en los postulados de los elementos de Euclides, donde establece que una recta solo se puede trazar desde un punto dado para resultar ser paralela a otra recta dada.

Esta geometría también se basa en el postulado de que la suma de todos los ángulos de cualquier tipo de triángulo da como resultado un ángulo de 180 grados.

 

GEOMETRÍA ALGEBRAICA

Se trata de la geometría que junto con las bases del algebra abstracta estudia los conjuntos de soluciones que corresponden a los sistemas de ecuaciones algebraicas.

GEOMETRÍA PLANA

Se trata del tipo de geometría que se enfoca en el studio de las figuras planas.

GEOMETRÍA RIEMANNIANA

Este tipo de geometría utiliza axiomas distintos a los que se emplea en la geometría euclidiana.  En esta se asigna una forma cuadrática  a cada punto de la variedad, esta forma es definida como positiva en su espacio tangente.

GEOMETRÍA HIBERBÓLICA

Es aquella con curvatura negativa que solo llega a satisfacer los primeros cuatro postulados de Euclides.

GEOMETRÍA DIFERENCIAL

Es la que suele emplear las herramientas del análisis matemático para su estudio.

GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA

También se conoce bajo el nombre de geometría elíptica. Es toda geometría donde no se considera la existencia de líneas paralelas.

GEOMETRÍA ESPACIAL

Tipo de geometría que se enfoca en la medida de la extension y de las propiedades de las formas que se llegan a expresar a través de medidas. Se ocupa de las relaciones existentes entre los planos, puntos, líneas, ángulos, entre otros, en el espacio; donde con el empleo de ciertas propiedades del espacio se logra definir sus condiciones

Este se enfoca en estudiar figuras geométricas que por su volume llegan a ocupar cierto lugar en el espacio. Con su uso se conocen las medidas y las propiedades de estas figuras, sea en un espacio euclídeo o en un espacio tridimensional.

GEOMETRÍA PROYECTIVA

Se trata de una de las ramas de la geometría más empleada, la cual se basa en el studio de diversos objetos lineales como son los planos, las líneas, los puntos, entre otros. Estos a su vez estudian como se interceptan dichos objetos.

GEOMETRÍA DE DIMENSIONES BAJAS

Geometría enfocada en el studio de cualquier problema geométrico que pueda aparecer mientras se estudien las dimensiones que no superan de 5. Refiere a la estructura que no posee axioma de congruencia, lo cual hace imposible la comparación entre segmento y a la vez imposibilita establecer una métrica.

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Tipo de geometría que se enfoca en el studio de las formas en tercera dimension o 3D en un plano bidimensional.

GEOMETRÍA ANALÍTICA

Se trata de la geometría que estudia aquellas figuras con recursos algebraicos, utilizando para ello ciertas coordenadas que son introducidas para crear una correspondencia entre entes geométricos, como son superficies, curvas, puntos, ecuaciones y números.

GEOMETRÍA SÓLIDA

Se trata de la geometría, que se enfoca en el espacio tridimensional, la cual posee tres dimensiones: altura, profundidad y longitud.

Tipos principales de sólidos

• Poliedros: se trata de un sólido que posee sus partes planas, como son las pirámides y los prismas.
• No Poliedros: que poseen ciertas superficies curvas, como es el cono, el cilindro y la esfera.

https://www.matematicas10.net/2015/12/ejemplos-de-poliedros.html

GEOMETRÍA ALGORÍTMICA

Es el tipo de geometría que se utiliza en álgebra, donde sus cálculos logran solucionar aquellos problemas relacionados con la extension.